1 . 设是实数，复数，（是虚数单位）．
(1)在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；
(2)求的最小值．

2 . 在复平面内，复数对应的点位于直线上，则______.

3 . 已知是虚数单位，若，，则在复平面内的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 观察下列式子：，，，...，根据以上式子可以猜想第个式子是______.

5 . ，为虚数单位，为实数．
（1）当为纯虚数时，求的值；
（2）当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围．

6 . 已知虚数单位，若复数的虚部为，则______.

7 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．
       
（1）求的值；
（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

	优秀	非优秀	合计
男生		40
女生			50
合计			100

参考公式及数据：   

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 由①安梦怡是高二（1）班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二（1）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为

A．②①③

B．②③①

C．①②③

D．③①②

9 . 下列说法正确的个数有_________
（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；
（3）对于分类变量与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

10 . 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R²分别如下表：

	甲	乙	丙	丁
R2	0.98	0.78	0.50	0.85

建立的回归模型拟合效果最好的同学是__________.