名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 为实数 |
B． 对应的点位于第二象限 |
C．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
D． |
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 已知复数
，
满足
，则
______ ．
，满足，则
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名校
3 . 复数
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
|
204次组卷
|
2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
|
674次组卷
|
4卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于
，定义集合
，设
为集合
中的元素个数，若
时，规定
.
(1)若
，写出
及
的值；
(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合
，求证：
且
.
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定.(1)若
，写出及的值；(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；(3)设集合
，求证：且.
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2024-01-21更新
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1287次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
名校
解题方法
6 . 设
，若复数
在复平面内对应的点位于虚轴上，则
（ ）
，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
|
830次组卷
|
6卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在复平面内，复数和对应的点分别为
，则（ ）
和对应的点分别为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-20更新
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542次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数
的虚部为（ ）
，对应的点分别为，，则复数的虚部为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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1389次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
9 . 在复平面内，若复数对应的点为
，则
（ ）
对应的点为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知复数
．
(1)求
；
(2)若
，求；
(3)若
，且
是纯虚数，求．
．(1)求
；(2)若
，求；(3)若
，且是纯虚数，求．
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