名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
1000次组卷
|
5卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
您最近一年使用：0次
2023-12-15更新
|
1582次组卷
|
6卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：
.类比方法，我们可以得到
____ （用含有
的式子表示）
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：.类比方法，我们可以得到的式子表示）
您最近一年使用：0次
名校
4 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中不正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中不正确的是（ ）A． 对应的点位于第二象限 | B． 为纯虚数 |
C． 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-18更新
|
655次组卷
|
6卷引用：广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项04 复数（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
解题方法
5 . 法国数学家棣莫弗（1667—1754）发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 棣莫佛（Demoivre，
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：
，这里
．若
，则
_________ ．
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：，这里．若，则
您最近一年使用：0次
2022-07-12更新
|
630次组卷
|
8卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-复数（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 （已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
解题方法
7 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等．16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了
，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用
表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程
，则
（ ）
，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
919次组卷
|
7卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷02浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考向03 复数 （重点）（已下线）专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）高考新题型-复数
名校
8 . 欧拉是
世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：
的一种特殊情况．根据欧拉公式，
（ ）
世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-01更新
|
1761次组卷
|
6卷引用：广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题
广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟（一）数学试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）
9 . 早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元
次方程有个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程
的根的是（ ）
次方程有个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程的根的是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
2021-01-22更新
|
1200次组卷
|
6卷引用：广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数
和
联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得
（ ）
和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2020-10-17更新
|
440次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
