1 . 已知复数满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知复数.
(1)若是纯虚数，求；
(2)在复平面内，对应的点位于第三象限，求的取值范围.

3 . 已知，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知复数的共轭复数记为，对于任意的两个复数，，与下列结论错误的是（     ）

A．复数在复平面内对应的点位于在第二象限

B．若复数满足，则

C．

D．

5 . 已知复数，，为虚数单位.
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求的取值范围.

6 . 已知为虚数单位，复数，则（       ）

A．与互为共轭复数	B．
C．为纯虚数	D．

7 . 求值：
(1)
(2)
(3)

8 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

10 . 欧拉（1707-1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数，圆周率，两个单位——虚数单位和自然数单位，以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成（，为虚数单位）的形式；
(2)求的最大值；
(3)若，则，这里，称为的一个次单位根，简称单位根．类比立方差公式，我们可以获得，复数，，求的值．