名校
解题方法
1 . 在
中,已知
,
,设
分别是
的重心、垂心、外心,且存在
使
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)求
的外心
的纵坐标
的取值范围;
(3)设直线
与
的另一个交点为
,记
与
的面积分别为
,是否存在实数
使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(2)求
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(3)设直线
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2024-03-19更新
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1136次组卷
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5卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的中心为坐标原点
,对称轴为
轴、
轴,且点
和点
在椭圆
上,椭圆的左顶点与抛物线
的焦点
的距离为
.
(1)求椭圆
和抛物线
的方程;
(2)直线
与抛物线
交于
两点,与椭圆
交于
两点.
(ⅰ)若
,抛物线
在点
处的切线交于点
,求证:
;
(ⅱ)若
,是否存在定点
,使得直线
的倾斜角互补?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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(ⅰ)若
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(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4244af644b011d8292c8533368a9c9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df15a1a5b257810d95275c7c98700319.png)
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2023-03-14更新
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1693次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若椭圆长轴、短轴、焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是______ ,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于______ .
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4 . 已知
,函数
.若
成等比数列,则平面上点
的轨迹是( )
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A.直线和圆 | B.直线和椭圆 | C.直线和双曲线 | D.直线和抛物线 |
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2021-06-09更新
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14893次组卷
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55卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期末测试卷(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题2021年浙江省高考数学试题(已下线)专题08二次函数与幂函数-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点02 等比数列-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点33 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点02 等比数列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向28 等比数列及其前n项和(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想03数形结合思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想03数形结合思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题30 理科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)专题19 数列的综合应用-4(已下线)第03讲 等比数列及前n项和(练)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)专题16 等比数列-3(已下线)重组卷02(已下线)专题07 押全国卷(理科)5,11小题 圆锥曲线(已下线)圆锥 曲线1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2
5 . 在平面直角坐标系
中,已知点
、
,点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)设点
在直线
上,过
的两条直线分别交
于
、
两点和
,
两点,且
,求直线
的斜率与直线
的斜率之和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
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(2)设点
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2021-06-07更新
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68729次组卷
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89卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3-1 直线与圆锥曲线湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.2 双曲线湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷(六)湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向41 双曲线(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)专题15 圆锥曲线综合1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十八)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
6 . 在正三棱柱
中,
,点
满足
,其中
,
,则( )
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2021-06-07更新
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51600次组卷
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100卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题2021年全国新高考I卷数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 立体几何多选、填空题(已下线)专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)重组卷02(已下线)押新高考第11题 立体几何综合广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)(已下线)专题09 立体几何初步河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)空间向量与立体几何(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)(已下线)专题3 考前押题大猜想11-15