名校
解题方法
1 . 在
中，已知
，
，设
分别是的重心、垂心、外心，且存在
使
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)求的外心
的纵坐标
的取值范围；
(3)设直线
与的另一个交点为
，记
与
的面积分别为
，是否存在实数
使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，，设分别是的重心、垂心、外心，且存在使.(1)求点
的轨迹的方程；(2)求
的外心的纵坐标的取值范围；(3)设直线
与的另一个交点为，记与的面积分别为，是否存在实数使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-04-12更新
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975次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，过
点的平面
分别与棱
，
，
相交于
，
，
点，其中，分别为棱，的中点．
的值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为正方形，底面，，过点的平面分别与棱，，相交于，，点，其中，分别为棱，的中点．
的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-04-10更新
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1204次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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4 . 已知点
在圆
：
上运动，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，动点满足
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
的动直线与曲线交于，两点，与圆交于
，
两点.求
的最大值.
在圆：上运动，过点作轴的垂线段，为垂足，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
的动直线与曲线交于，两点，与圆交于，两点.求的最大值.
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名校
5 . 已知为抛物线
上的一点，过作圆
的两条切线，切点分别为，，则
的最小值是（ ）
为抛物线上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1336次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 平面解析几何
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
.则下列结论正确的是（ ）
.则下列结论正确的是（ ）| A．长轴为6 | B．短轴为4 |
C．焦距为 | D．离心率为 |
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2023-11-07更新
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1091次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为，过点的倾斜角为
的直线与相交于，两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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2884次组卷
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11卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）
名校
解题方法
8 . 椭圆
与渐近线为
的双曲线有相同的焦点
，P为它们的一个公共点，且
，则椭圆的离心率为______ .
与渐近线为的双曲线有相同的焦点，P为它们的一个公共点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-13更新
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528次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 已知点分别是椭圆
的左、右焦点，点在此椭圆上，则
的周长等于（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则的周长等于（ ）| A．20 | B．16 | C．18 | D．14 |
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2023-10-04更新
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3514次组卷
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17卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)经过点
，
的椭圆标准方程.
(2)焦点在
轴上，短轴长为12，离心率为
的椭圆标准方程.
(1)经过点
，的椭圆标准方程.(2)焦点在
轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程.
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2023-09-30更新
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1598次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
