1 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于P，Q两点，且的周长为8.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知过点与椭圆E相切的直线分别为，直线与椭圆E相交于A，B两点，与分别交于点M，N，若，求t的值.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．

(1)求证：平面；
(2)若点在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 已知点为双曲线的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线，直线与双曲线有唯一交点，且，则双曲线的方程为________________．

4 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为

B．若MN与平面ABCD所成的角为，则N的轨迹为圆

C．若N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线

D．若与AB所成的角为，则N的轨迹为双曲线

5 . 已知点为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6 . 已知椭圆，若P在椭圆上，、是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．面积的最大值为
C．的最大值为	D．满足是直角三角形的点有个