湖南高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二下·湖南张家界·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，则

在

上的投影向量坐标为__________.

2024-04-13更新 | 214次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南张家界·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

2 . 抛物线

上一点

到其焦点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 203次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 175次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

4 . 如图，四棱柱

的底面

是正方形，

，

且

，则

（）

A．4

B．0

C．

D．

2024-04-04更新 | 475次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图所示，

是双曲线

的左、右焦点，

的右支上存在一点

满足

与双曲线

左支的交点

满足

，则双曲线

的渐近线的斜率可以为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-03-24更新 | 251次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知为坐标原点，，分别是椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上一点.若，，则的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 330次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·湖南·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦距

名校

7 . 关于曲线

，下列叙述正确的是（）

A．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

B．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的双曲线，且焦距为4

C．当

时，曲线表示的图形是一个椭圆

D．当

或

时，曲线表示的图形是双曲线

2024-03-20更新 | 252次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题

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23-24高二下·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 双曲线的方程是．求过点作直线，使其被双曲线截得的弦恰被点平分，求直线的方程．

2024-03-18更新 | 144次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 350次组卷 | 219卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二下·湖南常德·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆

上存在两个不同的点

关于直线

对称，则实数m的可能取值为（）

A．

B．1

C．

D．

2024-03-15更新 | 133次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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