1 . 已知正方体,棱长为2.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点作的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点作的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.当时,三点共线 |
C.对任意点(除原点外),都有 |
D.设,则的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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254次组卷
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3卷引用:内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图:等边三角形的边长为3,,.将三角形沿着折起,使之成为四棱锥.点满足,点在棱上,满足.且.
(1)求到平面的距离;
(2)求面与面夹角的余弦值;
(3)点在面的正射影为点,求与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知中,点,,若的周长为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)由(1)中所得轨迹,设是点关于直线的对称点,求的长.
(1)求点的轨迹方程;
(2)由(1)中所得轨迹,设是点关于直线的对称点,求的长.
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5 . 现有下列4个命题:①菱形的四条边相等;②;③存在一个质数为偶数;④正数的平方是正数,其中,全称量词命题的个数为__________ .
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2023-10-13更新
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174次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,直线的方向向量为,直线的方向向量为,则( )
A. |
B. |
C.与为相交直线或异面直线 |
D.在向量上的投影向量为 |
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2023-06-03更新
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921次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
7 . 下列结论:①若方程表示椭圆,则实数k的取值范围是;②双曲线与椭圆的焦点相同.③M是双曲线上一点,点,分别是双曲线左右焦点,若,则或1.④直线与椭圆C:交于P,Q两点,A是椭圆上任一点(与P,Q不重合),已知直线AP与直线AQ的斜率之积为,则椭圆C的离心率为.错误的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2023-05-20更新
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558次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4
解题方法
8 . 四叶草曲线是数学中的一种曲线,某方程为,因形似花瓣,又被称为四叶玫瑰线(如图),在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如,它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象,给出如下4条性质,其中错误的是( )
A.四叶草曲线方程是偶函数,也是奇函数; |
B.曲线上两点之间的最大距离为; |
C.曲线经过5个整点(横、纵坐标都是整数的点); |
D.四个叶片围成的区域面积小于. |
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2023-04-24更新
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486次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)
内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)专题19新文化试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为______ cm.
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2023-03-25更新
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1410次组卷
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20卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题广西2023届高三模拟考试数学(理)试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题19新文化试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
名校
10 . 在平面直角坐标系中,,.以下各曲线:①;②;③;④中,存在两个不同的点M、N,使得且的曲线是( )
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.①③ |
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2023-03-01更新
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251次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题