解题方法
1 . 如图,动直线与抛物线:交于A,B两点,点C是以AB为直径的圆与的一个交点(不同于A,B),点C在AB上的投影为点M,直线为的一条切线.
(2)求与的内切圆半径之和的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)求与的内切圆半径之和的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,且离心率为,过点的直线l与C的一条渐近线垂直相交于点D,则( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 已知,是两个不同的平面,m,l是两条不同的直线,若,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知椭圆E:经过点,则E的长轴长为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D. |
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7日内更新
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261次组卷
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2卷引用:河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图,在多面体中,已知四边形是菱形,,平面,平面,.(1)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图,已知双曲线的右焦点,点分别在C的两条渐近线上,轴,(O为坐标原点).(1)求双曲线C的方程;
(2)过C上一点的直线与直线AF相交于点M,与直线相交于点,证明点在上移动时,恒为定值,并求此定值.
(2)过C上一点的直线与直线AF相交于点M,与直线相交于点,证明点在上移动时,恒为定值,并求此定值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆()的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线 与椭圆由且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线平行,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于,证明:存在常数,使得,并求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线平行,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于,证明:存在常数,使得,并求的值.
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