1 . 判断下列语句是否为命题，若是，则判断它们的真假．
(1)；
(2)；
(3)若且，则；
(4)若，则关于的方程无实数根．

2 . 如图，矩形中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为__________.
   

3 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体，分别为的中点，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知.
(1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
(2)方程有两个实数根，
①若均大于，试求的取值范围；
②若，求实数的值．

5 . 平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（       ）.

A．抛物线上两点P、G与顶点A为正三角形三顶点，PG与的对称轴交于N，则AN=6p.

B．过上两点Q、的切线交于T，作TK⊥l,直线Q与的对称轴交于，则TK=2F.

C．过焦点F作三条弦，则.

D．任意作一条直线与抛物线相交于（设R在上方）,在直线取两点使得（设T在R上方，在下方），分别过作的切线，切点为，直线和交于M，则M为中点.

6 . 如图所示，是边长为3正三角形，，S是空间内一点，分别是，的二面角，满足，点D到直线SB的距离是1，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知空间单位向量，，两两夹角均为，，，则下列说法中正确的是（       ）

A．、、、四点可以共面

B．

C．

D．

8 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知点，，曲线上的点与两点的连线的斜率分别为和，且，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．
条件①：；条件②：．
问题：
(1)求曲线的方程；
(2)是否存在一条直线与曲线交于，两点，以为直径的圆经过坐标原点．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知直角梯形形状如下，其中，，，．
   
(1)在线段CD上找出点F，将四边形沿翻折，形成几何体．若无论二面角多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．
(2)在（1）的条件下，若二面角为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角的余弦值．