1 . 在正方体中，是棱的中点．

(1)作出平面与平面的交线，保留作图痕迹．
(2)在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请说明的位置，若不存在，请说明理由；
(3)求二面角的余弦值．

2 . 已知椭圆经过点，其左焦点为；过F点的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴的正半轴于点M；
   
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点F且斜率存在，设斜率为k，求弦长关于k的函数解析式；
(3)过点F且与l垂直的直线交椭圆于C，D两点，若四边形的面积为，求直线l的方程；

3 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为，则弦的长____________

4 . 已知双曲线：的离心率为；
(1)求此双曲线的渐近线方程；
(2)若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点，，求线段的中垂线在轴上的截距的取值范围；

5 . 已知点满足方程，则使得恒成立的实数的取值范围是________.

6 . 已知焦点在轴上的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，则正数________.

7 . 椭圆和（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．顶点相同

8 . 已知抛物线的焦点为F（2，0）；
(1)求抛物线的方程；
(2)若动点P在抛物线上，线段PF的中点为Q，求点Q的轨迹方程；
(3)过点作两条互相垂直的直线，；直线交抛物线于A，B两点，直线交抛物线于C，D两点，且点M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积的最小值；

9 . 已知是某双曲线的一个顶点，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的标准方程为______.

10 . 已知，，且，则为______.