1 . 已知A,B是抛物线E:上不同的两点,点P在x轴下方,PA,PB与抛物线E分别交于C,D两点,C,D恰好为PA,PB的中点.设AB,CD的中点分别为点M,N.
(1)证明:轴;
(2)若点P为半椭圆上的动点,求四边形ABDC面积的最大值.
(1)证明:轴;
(2)若点P为半椭圆上的动点,求四边形ABDC面积的最大值.
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名校
2 . 如图,在四棱柱中,侧棱平面,,,,,E为棱的中点,M为棱的中点.(1)证明:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为.两条不同直线与双曲线分别交于A,B两点和C,D两点,两条直线的斜率分别为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l1过右焦点,求线段AB长度的最小值;
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB,CD的中点,求证直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l1过右焦点,求线段AB长度的最小值;
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB,CD的中点,求证直线MN过定点,并求出该定点坐标.
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2024-04-09更新
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273次组卷
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2卷引用:江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题
名校
5 . 在四棱锥中,直线平面,,,.(1)求证:直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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2024-01-16更新
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297次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
7 . 如图, 平面, , , , , .(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值
(3)若二面角的余弦值为 ,求线段的长.
(2)求直线与平面所成角的余弦值
(3)若二面角的余弦值为 ,求线段的长.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是的中点.(1)计算:;
(2)求证:;
(3)求异面直线和所成角的余弦值.
(2)求证:;
(3)求异面直线和所成角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为2,且,在线段分别取四点且.求:(1)证明;;
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,对角线,交于点,,,,底面,,分别为侧棱,的中点,点在上且.
(1)求证:,,,四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:,,,四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2024-02-14更新
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426次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)