1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点，短轴的上、下端点分别为，若椭圆的离心率为，四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设两条直线与交于椭圆的右焦点，且互相垂直，直线交椭圆于点，直线交椭圆于点，探究：是否存在这样的四边形，使得其面积为？请说明理由.

2 . 已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（       ）

A．	B．
C．与为相交直线或异面直线	D．在上的投影向量的坐标为

3 . 如图，在正方体中，点分别在棱上，正方体的棱长为.

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若点是线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知椭圆的左焦点为，点在上，为坐标原点，且，则的离心率是______.

6 . 已知直线过定点，双曲线过点，且的一条渐近线方程为.
(1)求点的坐标和的方程；
(2)若直线与交于，两点，试探究：直线，的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，过点作直线交于，两点，则（       ）

A．的准线为	B．的大小可能为
C．的最小值为8	D．

8 . 若点在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在正三棱柱中，若，则点到直线的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与C交于，两点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线l的倾斜角为30°或150°	B．
C．或3	D．的面积为