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解题方法
1 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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2 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线与双曲线的右支交于,两点(其中点在第一象限).设,的内切圆半径为,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知双曲线:,,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,连接交双曲线左支于点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为______ .
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2024-03-03更新
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419次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中,,点满足,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,不可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,正方体经过点、、的截面面积的取值范围为 |
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2024-03-03更新
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938次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
5 . 直线交椭圆于两点,为椭圆上异于的点,,的斜率分别为,且,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆为的左、右焦点,为上的一个动点(异于左右顶点),设的外接圆面积为,内切圆面积为,则的最小值为__________ .
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2024-02-17更新
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626次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
名校
7 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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193次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点,长轴在轴上的椭圆的左右顶点分别为和,P为椭圆上的除左右顶点外的任一点,且,斜率之乘积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作两条直线与椭圆交于点,点;线段的中点为,线段的中点为,若,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作两条直线与椭圆交于点,点;线段的中点为,线段的中点为,若,求证:直线过定点.
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解题方法
9 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于A、B两点,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.若,则直线的斜率 |
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为 |
D.若,则的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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585次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
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解题方法
10 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
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2024-01-06更新
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1502次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题