1 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，，，且.
   
(1)记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在多面体ABCDE中，平面平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点．
   
(1)求证：；
(2)若EM与平面ACD所成角为，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．

3 . 抛物线的焦点为F，点，P为抛物线上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．2

D．

4 . 已知双曲线C：经过点，右焦点为，且，，成等差数列.
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l：上的射影为N，O为坐标原点，设的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为，，证明：是定值.

5 . 已知双曲线的右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为．若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，则“或”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 设双曲线的右焦点为，点A满足，点P、Q在双曲线上，且．若直线PQ，PF的斜率之积为，则双曲线的离心率为______．

8 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，底面，且，是棱上动点.

(1)证明：平面.
(2)线段上是否存在点，使二面角的余弦值是？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上异于左、右顶点的动点，的周长为6，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆与的三边都相切，判断是否存在定点，，使为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．