广西高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 66774次组卷 | 157卷引用：广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

2 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44303次组卷 | 155卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45658次组卷 | 88卷引用：广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50400次组卷 | 130卷引用：广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

5 . 设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=

A．5

B．6

C．7

D．8

2018-06-09更新 | 32138次组卷 | 62卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

6 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21550次组卷 | 55卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27275次组卷 | 92卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面平行的判定已知线面角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2017-08-07更新 | 35666次组卷 | 48卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33426次组卷 | 93卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题

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2023·广西柳州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中存在定点满足某条件问题

解题方法

范围问题定点问题

10 . 已知抛物线

经过点

，过点

的直线

与抛物线

有两个不同交点

，且直线

交

轴于

，直线

交

轴于

.
(1)求直线

斜率的取值范围；
(2)证明：存在定点

，使得

，

且

2023-01-11更新 | 3242次组卷 | 7卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题

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