组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 9592 道试题
1 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是(       
A.当时,则直线平面
B.当时,的最小值为
C.当时,的取值范围为
D.当,且时,则点的轨迹长度为
7日内更新 | 144次组卷 | 1卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
2 . 平面直角坐标系中,动点在圆上,动点(异于原点)在轴上,且,记的中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线交于AB两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NANB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
7日内更新 | 315次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
3 . 已知抛物线,圆为圆外一点,过点作圆的两条切线,直线与抛物线交于点,直线与抛物线交于点,若,则       
A.16B.8C.4D.1
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过两点.
(1)求的方程.
(2)上两个动点,的上顶点,是否存在以为顶点,为底边的等腰直角三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由.
5 . 设双曲线的左焦点为FO为坐标原点,P为双曲线C右支上的一点,上的投影向量的模为,则双曲线C的离心率为(       
A.3B.4C.5D.6
7日内更新 | 161次组卷 | 1卷引用:贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题
6 . 彗星是太阳系大家庭里特殊的一族成员,它们以其明亮的尾巴和美丽的外观而闻名,它的运行轨道和行星轨道很不相同,一般为极扁的椭圆形、双曲线或抛物线.它们可以接近太阳,但在靠近太阳时,由于木星、土星等行星引力的微绕造成了轨道参数的偏差,使得它轨道的离心率由小于1变为大于或等于1,这使得少数彗星会出现“逃逸"现象,终生只能接近太阳一次,永不复返.通过演示,现有一颗彗星已经“逃逸”为以太阳为其中一个焦点离心率为的运行轨道,且慧星距离太阳的最近距离为.
(1)求彗星“逃逸”轨道的标准方程;
(2)设双曲线的两个顶点分别为,过作双曲线的切线,若点P为双曲线上的动点,过P作双曲线的切线,交实轴于点Q,记直线交于点M,直线于点N.求证:MNQ三点共线.
7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用:2024年辽宁省教研联盟高三调研测试(二模)数学试卷
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,椭圆的焦距是2,(异于)是椭圆上的动点,直线的斜率之积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别是椭圆的左、右焦点,内切圆的圆心,试问平面上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 188次组卷 | 1卷引用:2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
8 . 已知椭圆的上顶点,上不同于点的两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的右焦点,是椭圆下顶点,是直线上一点.若有一个内角为,求点的坐标;
(3)作,垂足为.若直线与直线的斜率之和为,是否存在轴上的点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 368次组卷 | 1卷引用:上海市崇明区2024届高三二模数学试题
9 . 已知椭圆的左顶点到右焦点的距离是3,且的离心率是,过左焦点的直线与椭圆交于两点,过左焦点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
7日内更新 | 195次组卷 | 1卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
10 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,分别为的中点,为底面的两条直径,且.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则(       

   

A.若,则截口曲线为圆
B.若所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则
7日内更新 | 226次组卷 | 1卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
首页6 7 8 9 10 11 12 13 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般