1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

2 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

3 . 已知双曲线E：的离心率为，点在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.

4 . 如图，在梯形ABCD中，，，点为空间任一点，设，，，则向量用，，表示为_______.

5 . 如图，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点，若，，则椭圆C的标准方程为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚.例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为72cm的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示.其中，一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，另一个反射镜弧所在的曲线为抛物线.已知，是双曲线的两个焦点，且关于点对称，其中同时又是抛物线的焦点，若尺寸满足，，，则双曲线的方程为_______，抛物线的方程为_______.

7 . 如图所示，在正方体中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（       ）

A．直线	B．直线
C．直线	D．直线

8 . 已知图1中，是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（　　）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．的最小值为9

B．四边形的周长为8

C．直线，的斜率之积为

D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为

10 . 如图，正直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)判断直线与直线的位置关系并证明；
(2)求直线与平面所成的角的大小.