1 . 如图，在四棱锥中，面，．E为的中点，点F在上，且．

(1)求证：面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)设点G在上，且．判断是否存在这样的，使得A，E，F，G四点共面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）证明：；
（3）求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在多面体中，平面平面，平面，，∥，且.

（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求二面角的余弦值.

4 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．