1 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量．起点为，终点为的空间向量记作，其大小称为的模，记作等于两点间的距离．模为零的向量称为零向量，记作．空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致，如：对任意空间向量，均有，，；对任意实数和空间向量，均有；对任意三点，均有等．已知体积为的三棱锥的底面均为，在中，是内一点，．记．
(1)若到平面的距离均为1，求；
(2)若是的重心，且对任意，均有．
（i）求的最大值；
（ii）当最大时，5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意，均有，且对任意均有求证：不可能对任意及均成立．
（参考公式：）

2 . 已知点，在抛物线上.
(1)若，记线段的中点为M，求点M到y轴的最短距离；
(2)若点，在直线上，且满足四边形为正方形，求此正方形的面积.

3 . 已知椭圆：，A，B是左右顶点，P，Q在椭圆E上，满足，则直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我们把形如的函数称为类双勾函数，这类函数有两条渐近线和，它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线．现将函数的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的离心率是___________．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“在上恒成立”的充要条件

C．“”是“在上单调递增”的必要不充分条件

D．已知，则“”是“”的既不充分也不必要条件

6 . 设是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（       ）

A．以直径的圆与准线相切	B．
C．	D．的面积是

7 . 在空间直角坐标系中，设、分别是异面直线、的两个方向向量，、分别是平面、的两个法向量，若，，，，下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．异面直线、的夹角余弦值为

8 . 在平面直角坐标系中，、为圆：与轴的交点，点为该平面内异于、两点的动点，且______，从下列条件中任选一个补充在上面问题中作答.
条件①：直线与直线的斜率之积为；
条件②：设为圆上的动点，为点在轴上的射影，且为的中点；
注：如果选择多个条件作答，按第一个计分.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线与（1）问中轨迹方程交于、两点，与圆相交于、两点，且，求面积最大值.

9 . 如图，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线，切点为A、B，、分别交y轴于M、N两点，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若，，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．命题“，”的否定是“，”