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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 540次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1611次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

3 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2731次组卷 | 81卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F.

(1)求证：

平面EDB；
(2)求证：

平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2022-01-09更新 | 1452次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷

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2007·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断线面是否垂直

真题名校

5 . 设l,m,n均为直线，其中m,n在平面

内，“l

”是“l

m且l

n”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 3017次组卷 | 28卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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