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解析
共计 11 道试题
1 . 如图多面体ABCDEF中,面为等边三角形,四边形ABCD为正方形,,且HG分别为CECD的中点.

(1)证明:
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
2024-04-10更新 | 1032次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,且.

(1)仅用无刻度直尺作出四棱锥的高,写出作图过程并证明;
(2)若平面平面,平面平面,证明:四边形是菱形.
3 . 如图,正方体的棱长为分别为棱的中点.

(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面,并写出作图过程;(不用证明)
(2)求点到平面的距离.
2024-03-07更新 | 604次组卷 | 4卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面ABCD满足:

(1)要经过平面内的一点P和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,当点P在点C处时,求直线AP与平面所成角的正弦值.
2022-01-23更新 | 681次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题
5 . ab为空间两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与ab都垂直,斜边为旋转轴选择,有下列结论:
①当直线a成60°角时,b成30°角;
②当直线a成60°角时,b成60°角;
③直线a所成角的最小值为45°;
④直线a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
A.①③B.①④C.②③D.②④
7 . 以下各说法中:
①若等比数列的前项和为,则实数=-1;   
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有________ (填写所有正确的序号)
8 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________.(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
9 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.

(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
10 . 如图,某同学用两根木条钉成十字架,制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽,在另一活动木条处钻一个小孔,可以容纳笔尖,各在一条槽内移动,可以放松移动以保证的长度不变,当各在一条槽内移动时,处笔尖就画出一个椭圆.已知,且在右顶点时,恰好在点,则的离心率为(       

A.B.C.D.
共计 平均难度:一般