1 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于
、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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772次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的上焦点为
，则
（ ）
的上焦点为，则（ ）A． | B．5 | C． | D．7 |
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2024-02-23更新
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358次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 在直角坐标系
中，角
与角
均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“与的终边相同”是“
”的（ ）
中，角与角均以原点为顶点，以x轴的非负半轴为始边，则“与的终边相同”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-17更新
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611次组卷
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5卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
4 . “
”是“1，m，4成等比数列”的（ ）
”是“1，m，4成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 已知双曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为6 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为4 |
| D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为8 |
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2024-01-28更新
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490次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，M，N分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，M，N分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，短半轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且
的中点为
，求直线l的方程．
的焦距为，短半轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且
的中点为，求直线l的方程．
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2024-01-27更新
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650次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
8 . 若椭圆焦点在
轴上且经过点
，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ）
轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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23-24高二上·吉林长春·期末
名校
解题方法
10 . 椭圆
上的点
到左焦点
的距离为2，N为
的中点，则
（O为坐标原点）的值为（ ）
上的点到左焦点的距离为2，N为的中点，则（O为坐标原点）的值为（ ）| A．8 | B．2 | C．4 | D． |
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