解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆
的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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2024-03-26更新
|
332次组卷
|
3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
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解题方法
4 . 已知双曲线方程为
（
），若直线
与双曲线左右两支各交一点，则实数
的取值范围为__________ .
（），若直线与双曲线左右两支各交一点，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． . |
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6 . 已知四面体
中，
为
中点，若
，则
（ ）
中，为中点，若，则（ ）
| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-03-07更新
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565次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
7 . 已知
是抛物线
上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
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8 . 椭圆绕长轴旋转所成的面为椭球面，椭球面镜一般指椭球面反射镜，老花眼镜、放大镜和胶片电影放映机聚光灯的反射镜等镜片都是这种椭球面镜片．从椭球面镜的一个焦点发出的光，经过椭球面镜反射后，必经过椭球面镜的另一个焦点．现有一个轴截面长轴长为
的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（ ）
的椭球面镜，从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点，所经过的路程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 四棱锥
的底面为矩形，
平面
，
在棱
上，
，则
（ ）
的底面为矩形，平面，在棱上，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 双曲线的一个顶点为
，渐近线方程为
，则双曲线方程是（ ）
，渐近线方程为，则双曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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