名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，若点P在C的渐近线上，且
，则a的最小值为_________________ .
的左、右焦点分别为、，若点P在C的渐近线上，且，则a的最小值为
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2023-11-09更新
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221次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 设点
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆上任意一点，若使得
成立的点恰好是4个，则实数
的取值可以是（ ）
，分别为椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数的取值可以是（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．4 |
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2023-11-07更新
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368次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
3 . 若异面直线
的方向向量分别是
，
，则异面直线
与
的夹角的余弦值等于 _____ ．
的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于
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4 . 已知
为单位向量，则“
”是“存在
，使得
”的___________________________ 条件(从“充要充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”选一不填空)
为单位向量，则“”是“存在，使得”的
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名校
解题方法
5 . 设抛物线：
的焦点为
，点
在抛物线上，点
，若
，且
，则抛物线的方程可以为（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，点，若，且，则抛物线的方程可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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674次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
6 . 已知双曲线
的焦点为，，点P在双曲线上，若
，求
的值．
的焦点为，，点P在双曲线上，若，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知
是
所在平面内一点，且点满足
则点一定的（ ）
是所在平面内一点，且点满足 则点一定的（ ）| A．外心 | B．重心 | C．内心 | D．垂心 |
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2023-05-25更新
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640次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 直线l与椭圆
交于A，B两点，已知直线
的斜率为1，则弦AB中点的轨迹方程是______ ．
交于A，B两点，已知直线的斜率为1，则弦AB中点的轨迹方程是
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2023-05-15更新
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1005次组卷
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7卷引用：模块十 最后一课 考前易错提醒
（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
名校
解题方法
9 . 设经过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，若线段
中点的横坐标为
，则
（ ）
的直线与抛物线相交于，两点，若线段中点的横坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点
，下列结论错误的是（ ）
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论错误的是（ ）A． 的最小值为2 |
| B．抛物线C关于x轴对称 |
| C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
| D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4 |
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2023-03-13更新
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708次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 抛物线-2甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【讲】
