1 . 焦点为
的椭圆
上有一点
，若线段
的中点落在
轴上，则
______ ．
的椭圆上有一点，若线段的中点落在轴上，则
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2 . 动圆
经过定点
，且与轴相切，则圆心的轨迹为（ ）
经过定点，且与轴相切，则圆心的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
3 . 在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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解题方法
4 . 共轭双曲线
与
，有（ ）
与，有（ ）| A．相同的离心率 | B．公共焦点 |
| C．公共顶点 | D．公共渐近线 |
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解题方法
5 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量 的夹角为 |
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解题方法
6 . 已知直线
过点
和点
，则点
到直线的距离为（ ）
过点和点，则点到直线的距离为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
相交于A，B两点，若是线段
的中点，则椭圆
的离心率为______ .
作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
8 . 解答下列两个小题：
(1)双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程；
(2)已知双曲线：
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，求双曲线的方程.
(1)双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程；(2)已知双曲线
：与双曲线有相同的渐近线，且经过点，求双曲线的方程.
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2023-12-15更新
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456次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 设分别是椭圆的左､右焦点，过点
的直线交于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，过点的直线交于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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825次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为椭圆
上两点，
为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则
两点连线斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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1143次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学（高新校区）2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
