名校
解题方法
1 . 如图所示,已知双曲线的右焦点F,过点F作直线l交双曲线C于两点,过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G,,且三点共线(其中O为坐标原点),则双曲线C的离心率为_________ .
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名校
2 . 如图所示,在三棱柱中,已知平面平面,,,.(1)证明:平面;
(2)已知E是棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)已知E是棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 已知抛物线过点,其焦点为,过点作两条互相垂直的直线,直线与抛物线相交于两点,直线与相交于两点(如图所示),则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.抛物线的准线方程为 |
C.和面积之和的最小值为7 |
D.和面积之和的最小值为8 |
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名校
解题方法
4 . 四棱锥的底面为正方形,底面,,,,平面平面,平面,则( )
A.直线与平面有一个交点 |
B. |
C. |
D.三棱锥的体积为 |
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2024-04-29更新
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824次组卷
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2卷引用:2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图,在三棱锥中,E为BC的中点,O为DE的中点,,,都是正三角形.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在圆锥中,是圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,是圆锥底面圆的直径,等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形,是圆锥母线的中点,.
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)设点在线段上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-24更新
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874次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线的焦点,过的直线与交于两点,且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程;
(2)若的斜率大于,在第一象限,过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点,且,求的方程.
(1)求的方程;
(2)若的斜率大于,在第一象限,过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点,且,求的方程.
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2024-04-23更新
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338次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 如图,在四面体中,面,是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)若,求证:平面.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过点作x轴的垂线与椭圆交于M,N两点,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-04-07更新
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513次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 如图,在正方体中,分别为的中点,点在的延长线上,且.(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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421次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19