名校
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，DC＝3AB＝3，AD＝3，AB∥CD，CD⊥AD，平面PCD⊥平面ABCD，E为棱PC上的点，且EC＝2PE．
(1)求证：BE∥平面PAD；
(2)若PD＝2，二面角P﹣AD﹣C为60°，求平面APB与平面PBC的夹角的余弦值．
(1)求证：BE∥平面PAD；
(2)若PD＝2，二面角P﹣AD﹣C为60°，求平面APB与平面PBC的夹角的余弦值．
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2024-01-15更新
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634次组卷
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2卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
为菱形，
，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，
为双曲线上在第一象限内的一点，
，且
的面积为
，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，为双曲线上在第一象限内的一点，，且的面积为，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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208次组卷
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2卷引用：西藏林芝市2024届高三一模数学（理）试题
2024·广西·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，以坐标原点
为圆心，线段
为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若
，则（ ）
：的右焦点为，以坐标原点为圆心，线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（ ）A． | B． |
C．四边形的面积为 | D．双曲线的离心率为 |
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2024-01-03更新
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527次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
23-24高二上·江西·阶段练习
5 . 如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
，
平面．
(1)证明：
．
(2)棱
上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是菱形，，，平面． (1)证明：
．(2)棱
上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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2023-12-28更新
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522次组卷
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4卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】
6 . 如图，正方体的棱长为2．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
的棱长为2．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-17更新
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160次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题
7 . 已知
，空间向量
．若
，则
______ ．
，空间向量．若，则
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2023-12-17更新
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213次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题
8 . 已知直线
与椭圆
在第一象限交于
，
两点，为线段
的中点，为坐标原点，直线，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)若直线
与
轴，
轴分别相交于
，
两点，且
，
，求椭圆的方程.
与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.
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2023-12-13更新
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1359次组卷
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7卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
9 . 设椭圆：
（
）的上顶点为，左焦点为
.且，在直线
上.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于，
两点，且点
为
中点，求直线的方程.
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2023-11-19更新
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564次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
，则下列各选项正确的是（ ）
：，则下列各选项正确的是（ ）A．若的离心率为 ，则 |
B．若 ，的焦点坐标为 |
C．若 ，则的长轴长为6 |
D．不论 取何值，直线 都与没有公共点 |
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2023-11-14更新
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340次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
