1 . 已知椭圆E：
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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1472次组卷
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4卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为菱形，
，
是
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为菱形，，是的中点.
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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523次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
3 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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1241次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
的中点分别为
．
的长；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-04-17更新
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226次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-11更新
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1269次组卷
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4卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-09更新
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1285次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
8 . 如图，在三棱台
中，
平面
，且
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，过的直线交E于A，B两点，
是线段
的中点，且
，则E的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交E于A，B两点，是线段的中点，且，则E的方程为
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2024-04-03更新
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515次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
//
，
，
，平面
平面，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-03更新
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1088次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题（已下线）专题03 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
