1 . 在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，直线PA与BC所成的角的正切值等于、N分别是PB、PC的中点．

(1)判断直线AM和DN的位置关系（不必说明理由，直接写出结论即可）；
(2)证明：平面平面ABCD；
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值．

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，焦距为6，左顶点为，点是双曲线的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线交于点，且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求面积的最小值．

4 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的余弦值．

6 . 过抛物线焦点的直线交拋物线于两点，已知，线段的垂直平分线经过点，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

8 . 已知过点的动直线l交抛物线C：于A，B两点（A，B不重合），O为坐标原点，则（       ）

A．一定是锐角	B．一定是直角
C．一定是钝角	D．是锐角、直角或钝角都有可能

9 . 正四棱台的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．

   

(1)求证；
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在多面体中，底面是平行四边形，为的中点，．

(1)证明：；
(2)若多面体的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．