名校
解题方法
1 . 如图1，
是边长为6的等边三角形，点
，
分别在线段
，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
是边长为6的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求.
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2023-11-21更新
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307次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设
、
是双曲线C：
的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若
，则双曲线C的离心率为______ ．
、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为
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2022-09-07更新
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616次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
（位于第一象限）、
两点，直线与
交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于（位于第一象限）、两点，直线与交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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515次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，6时56分，飞船与天宫空间站完成交会对接．下图是飞船从发射到与空间站完成对接的飞行轨迹示意图，最里面和最外面的两个同心圆分别表示地球和空间站的运行轨道，夹在中间的4个椭圆从内到外表示飞船的初始轨道、转移轨道1、转移轨道2、转移轨道3，它们都以地球球心为一个焦点，且相邻两个椭圆的公共点为里面椭圆的远地点和外面椭圆的近地点．飞船从地面沿箭头方向发射后在近地点进入初始轨道，沿顺时针方向匀速飞行若干圈后在两个椭圆的公共点处变速变轨进入转移轨道1，如此依次进入转移轨道2、转移轨道3，最后沿箭头方向进入空间站所在轨道与空间站完成对接．根据以上信息，从火箭发射到飞船进入空间站轨道的过程中，飞船与地球表面的距离（高度）随时间变化的函数图象大致为下面四个图中的（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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344次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，点P在双曲线的右支上，且
，
，则双曲线C的离心率是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，点P在双曲线的右支上，且，，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，离心率为
，P为椭圆C上一点，且△
面积的最大值为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，A，B，D，E都在椭圆C上，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，，离心率为，P为椭圆C上一点，且△面积的最大值为4.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线和，A，B，D，E都在椭圆C上，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，点A在y轴正半轴上，点B，C为抛物线E上两个不同的点，其中点B在第四象限，且四边形
为菱形（
为坐标原点，），则菱形的面积为___________ .
，点A在y轴正半轴上，点B，C为抛物线E上两个不同的点，其中点B在第四象限，且四边形为菱形（为坐标原点，），则菱形的面积为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为，
为
上一点，且
面积的最大值为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，过点作直线
的垂线，垂足为，若直线
与
轴的交点为定点
，求
的值及定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，离心率为，为上一点，且面积的最大值为.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，过点作直线的垂线，垂足为，若直线与轴的交点为定点，求的值及定点的坐标.
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名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，E，F分别为，的中点，
是由
绕直线
旋转得到，连接
，
，
，得到如图所示的几何体.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，，，，E，F分别为，的中点，是由绕直线旋转得到，连接，，，得到如图所示的几何体.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2022-04-17更新
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373次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考理科数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线交于 、两点，
为线段的中点，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于 、两点，为线段的中点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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605次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
