1 . 如图，在三棱柱中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.

(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.

2 . 已知椭圆的离心率为，过的右焦点的直线与交于两点，与直线交于点，且，则的斜率为______.

3 . 所有棱长均为3的三棱柱中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 已知双曲线（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．
(1)求的方程；
(2)证明：“的面积为”是“轴”的必要不充分条件．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

6 . 已知椭圆过点，直线过的上顶点和右焦点，的倾斜角为，且满足.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设两点为椭圆的左、右顶点，点（异于左、右顶点）为椭圆上一动点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是上一点，过点作的垂线交轴的正半轴于点，交于点，与轴平行，则__________.

8 . 已知为双曲线的右顶点，为坐标原点，，为双曲线上两点，且，直线，的斜率分别为3和，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过作的垂线，与y轴交于点P，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在数列中，，则“”是“是递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件