名校
解题方法
1 . 如图,且且且平面.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
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2024-01-10更新
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410次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)(已下线)黄金卷02辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,平面,底面四边形为矩形,,为中点,为靠近的四等分点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线和所成角的余弦值:
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线和所成角的余弦值:
(3)求点到平面的距离.
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2023-12-27更新
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523次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 记曲线的焦点为F,过原点的一条直线与曲线C交于点M(异于原点),且与圆相切,若,则P的值为___________ .
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4 . 设椭圆的左右顶点分别为,左右焦点.已知,.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆()的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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2023-12-20更新
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397次组卷
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4卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线(,)的左右焦点分别为,,过的直线与圆:相切,与双曲线在第四象限交于一点,且有轴,则离心率为( )
A.3 | B. | C. | D.2 |
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2023-12-19更新
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374次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
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名校
解题方法
8 . 设椭圆的右焦点为F,左右顶点分别为A,B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,若四边形的面积是三角形面积的3倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,若四边形的面积是三角形面积的3倍,求直线的方程.
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2023-11-30更新
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423次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,平面,,,,,
(1)求证://平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证://平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2023-11-30更新
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428次组卷
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2卷引用:天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设,分别是双曲线的左、右焦点,过点作直线与圆切于点,与双曲线右支交于点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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