1 . 已知在平面直角坐标系中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.

2 . 曲线上动点与构成，若，则实数的取值范围为______．

3 . 椭圆：的左焦点为，右焦点为，在上，轴上一点使恒成立，则，的取值分别是______.

4 . 已知椭圆上有不同两点，，，则（       ）

A．若过原点，则

B．，的最小值为

C．若，则的最大值为9

D．，，异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点，则直线的斜率为

5 . 已知直线：，直线：，过动点M作，，垂足分别为A，B，点A在第一象限，点B在第四象限，且四边形（O为原点）的面积为2．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若，过点F且斜率为k的直线l交M的轨迹于C，D两点，线段CD的垂直平分线分别交x轴、y轴于，两点，求的取值范围．

6 . 设抛物线的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则

A．直线的斜率为

B．和的面积之比为4

C．以为直径的圆与直线相交

D．若直线与该抛物线相切，则

7 . 已知抛物线：，直线，且点在抛物线上．
(1)若点在直线上，且四点构成菱形，求直线的方程；
(2)若点为抛物线和直线的交点（位于轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．

8 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（       ）

A．若（为坐标原点），则直线的斜率为

B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线交椭圆于，两点，则

C．若点在第二象限，则直线的方程为

D．若点在第二象限，则的面积为

9 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

10 . 已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．