1 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
上位于
轴上方的两点，
//
，且
与
的交点为
，MF1的延长线与C交于Q点.
(1)证明：Q，N关于坐标原点对称；
(2)求四边形
的面积S的最大值；
(3)证明：
为定值.
分别是椭圆的左､右焦点，是上位于轴上方的两点，//，且与的交点为，MF1的延长线与C交于Q点.(1)证明：Q，N关于坐标原点对称；
(2)求四边形
的面积S的最大值；(3)证明：
为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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414次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
两点，
的中点为，以为直径的圆与
轴交于两点，当
取最大值时，此时
__________ .
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，的中点为，以为直径的圆与轴交于两点，当取最大值时，此时
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2024-01-07更新
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948次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若线段
上存在点，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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2024-01-03更新
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1966次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，
的中点为G，
的中点为H，则（ ）
的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为16 | D．当 最小时，直线 的斜率不存在 |
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2024-01-02更新
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1300次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
)的左､右焦点分别为
为双曲线上的一点，
为
的内心，且
，则的离心率为（ ）
()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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719次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记
的面积为S，求S的最大值．
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．
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8 . 已知双曲线
，
是双曲线
上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点，
是双曲线上一点，且
，求
的面积
（
为坐标原点）；
(3)当直线：
（常数
）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线
、
的斜率为
、
，求证：
为定值.
，是双曲线上一点.(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；(3)当直线
：（常数）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线、的斜率为、，求证：为定值.
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2023-12-13更新
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613次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为
，则
的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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676次组卷
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5卷引用：广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点分别在线段
和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）
| A．的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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618次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
