1 . 设A,B为抛物线C:()上两点,直线的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
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2024-01-14更新
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1109次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
2 . 已知A,B是椭圆与双曲线的公共顶点,P是双曲线在第一象限上的一点,直线,交椭圆于点M,N.若直线过椭圆的右焦点F,则的面积为( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-13更新
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462次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
3 . 已知点,动点在直线:上,过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过的直线与曲线交于A,两点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求与面积之比的最大值.
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2024-01-13更新
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572次组卷
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8卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线恒过抛物线C:的焦点F,且与C交于点A,B,过线段AB的中点D作直线的垂线,垂足为E,记直线EA,EB,EF的斜率分别为,,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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462次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为,过的直线与的左支相交于两点,为坐标原点,且,则的离心率为__________ .
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2024-01-04更新
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1121次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,是椭圆的左、右焦点,分别为的左、右顶点.为上一点,且轴,直线与轴交于点,直线与交于点,直线与轴交于点.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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1464次组卷
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11卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
7 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1120次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,其中在第一象限,则下列正确的是( )
A.的准线为 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.若且,则 |
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2023-12-24更新
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735次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
名校
9 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,,,(P,B,D,四点不重合),则下列说法正确的是( ).
A.当时,的最小值是1 |
B.当,时,∥平面 |
C.当,时,平面平面 |
D.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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785次组卷
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8卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,上顶点为M,过点M且斜率为的直线与椭圆交于另一点N,过原点的直线与椭圆交于P、Q两点.
(1)求周长;
(2)是否存在这样的直线,使椭圆中与直线平行的弦的中点都在上?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由;
(3)若直线与线段相交,且四边形的面积,求直线的斜率的取值范围.
(1)求周长;
(2)是否存在这样的直线,使椭圆中与直线平行的弦的中点都在上?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由;
(3)若直线与线段相交,且四边形的面积,求直线的斜率的取值范围.
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2023-12-05更新
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573次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)