1 . 过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于两点,的垂直平分线交轴于点,交直线于点.
(1)为坐标原点,求的取值范围;
(2)若四点在同一圆上,求的值.
(1)为坐标原点,求的取值范围;
(2)若四点在同一圆上,求的值.
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名校
解题方法
2 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线,,围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
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7日内更新
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205次组卷
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4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.(1)求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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290次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
解题方法
4 . 设,分别为双曲线(,)的左、右焦点,过且斜率为的直线与右支交于点,与左支交于点,点满足,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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324次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点是抛物线的焦点,的两条切线交于点是切点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点在直线上,记的面积为的面积为,求的最小值;
(3)证明:.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点在直线上,记的面积为的面积为,求的最小值;
(3)证明:.
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2024-05-28更新
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700次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图,在中,,其内切圆与边相切于点,且.延长至点.使得,连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为,以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-28更新
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1029次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知M为双曲线C:上的动点,过点M作C的两条渐近线的垂线,垂足分别为P,Q.
(1)求的值;
(2)设,分别为双曲线C的左、右顶点,过点的直线l与双曲线C交于A,B两点(点A在x轴上方),R为直线,的交点,若点R的纵坐标为,求直线l的方程.
(1)求的值;
(2)设,分别为双曲线C的左、右顶点,过点的直线l与双曲线C交于A,B两点(点A在x轴上方),R为直线,的交点,若点R的纵坐标为,求直线l的方程.
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8 . “四二一广场”是重庆第一中学校的文化地标(如图1),广场中心的建筑形似火炬宛若花开,三朵“花瓣”都是拓扑学中的莫比乌斯带(如图2).将莫比乌斯带投影到平面上,会得到无穷大符号“∞”.在平面直角坐标系中,设线段AB长度为2a(),坐标原点O为AB中点且点A,B均在x轴上,若动点P满足,那么点P的轨迹称为双纽线,其形状也是无穷大符号“∞”(如图3).若,点P在第一象限且,则( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,定义为,两点间的“曼哈顿距离”,已知椭圆,点,,在椭圆上,轴.点,满足,.若直线与的交点在轴上,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知为坐标原点,定点,,动点满足直线和斜率乘积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若不垂直于轴的直线与交于两点,若以为邻边作平行四边形,点恰好在上.问平行四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若不垂直于轴的直线与交于两点,若以为邻边作平行四边形,点恰好在上.问平行四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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