名校
解题方法
1 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
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2024-06-05更新
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61次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,△为边长为2的正三角形,为中点,点在棱上,且.(1)当时,求证平面;
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
(2)设为底面的中心,求直线与平面所成角的正弦值的最大值,并求取得最大值时的值.
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2024-06-04更新
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628次组卷
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2卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
3 . 如图,椭圆的右顶点为,上顶点为,过点的直线交椭圆于两点.(1)若直线与垂直,求;
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,为坐标原点,,为椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上(不包括端点),当时,的面积为,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
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2024-03-24更新
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579次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知,为双曲线:的左、右焦点,点满足,N为双曲线C的右支上的一个动点,O为坐标原点,则()
A.双曲线C的焦距为4 |
B.直线与双曲线C的左、右两支各有一个交点 |
C.的面积的最小值为1 |
D. |
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2024-03-24更新
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500次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,,为C右支上一点,,的内切圆的圆心为,半径为r,直线PE与x轴交于点,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.若的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1341次组卷
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4卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,斜率存在的直线l经过点交C于A,B两点,C在A,B两点处的切线交于点P,D为的中点交C于点E,则( )
A.点P在直线上 | B.E是的中点 |
C.成等差数列 | D.轴 |
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-01-25更新
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148次组卷
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4卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-01-25更新
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308次组卷
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5卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题