1 . 已知椭圆经过点为椭圆的右焦点，为坐标原点，的面积为.

(1)求椭圆的标准方程：
(2)椭圆的左､右两个顶点分别为，过点的直线的斜率存在且不为0，设直线交椭圆于点，直线过点且与轴垂直，直线交直线于点，直线交直线于点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的面积的最大值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，存在点，使得平面

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．

4 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.
   
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

5 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的内切圆周长为__________.

7 . 如图所示，已知四棱锥，满足为中点，，．
   
(1)求证平面
(2)若与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值

8 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：.则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C关于y轴对称	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．的取值范围为

9 . 已知是椭圆的左焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，椭圆的离心率为，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)，为椭圆的左，右顶点，点，当不与，重合时，射线交椭圆于点，直线，交于点，求的最大值.

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段与C交于点M．若与C的焦距的比值为，则C的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．