1 . 已知在平面直角坐标系中，，，动点是平面上动点，其轨迹为．则下列结论正确的是（       ）

A．若动点满足，则曲线的方程为

B．若动点轨迹为：，则的最小值为10

C．若动点满足，则曲线关于轴对称

D．若动点满足，则面积的最大值为6

2 . 已知空间中三个点组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．

4 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

5 . 如图，是正四棱台的底面中心，上底面边长是，下底面边长是，侧棱长是，是棱上的动点．下列选项中说法正确的是（       ）

A．将四棱锥翻起，其底面与该正四棱台底面重合，恰好拼成一个正四棱锥

B．平面与平面所成锐二面角的余弦值是

C．当取得最大值时，三棱锥的体积是

D．当取得最小值时，二面角平面角的正切值是

6 . 拋物线的焦点为，过的直线交拋物线于两点，点在拋物线上，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则的最小值为4

B．当时，

C．若，则的取值范围为

D．在直线上存在点，使得

7 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.

8 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆：的左，右焦点外别为，，设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、．

（1）求的周长；
（2）求面积的取值范围；
（3）设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

9 . 如图，已知O为坐标原点，B，C为双曲线上的两点.，为双曲线的左、右顶点，若______，从①双曲线的焦距为4，②双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值为，③双曲线r的渐近线方程为，从这三个条件中任选两个，补充在横线上，解答下面的问题.

（1）求双曲线的方程：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
（2）已知点，点B在第一象限，且B，C关于y轴对称，直线，分别交y轴于点M，N，求证：.