1 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

3 . 已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点且线段的中点为，的平分线交轴于点，求证轴.

4 . 已知双曲线的方程为，椭圆的焦点为和，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过椭圆的焦点的直线与以坐标原点为圆心､为半径的圆相切，且与椭圆交于两点，试判断的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

5 . 已知抛物线：的焦点为．
（1）直线：与抛物线交于，两点，求的面积．
（2）已知圆：，过抛物线上的点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点分别为，，求的值．

6 . 如图，椭圆C:的右顶点为A，上顶点为B，动直线交椭圆C于M、N两点，且满足，过原点O作OH⊥MN，垂足为H.

（1）求点H的轨迹方程；
（2）求的取值范围.

7 . 已知梯形中，，， ，若双曲线以、为焦点，且过、、三点，则双曲线的离心率为_______

8 . 已知抛物线的准线与轴交于，其焦点为.过点的直线与抛物线交于、两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若在准线上存在一点，使为等边三角形，则的周长为

C．若在准线上存在一点，使为直角三角形，则的内切圆的面积可能为

D．若在准线上存在一点，使直线与轴的交点为且的重心在轴上，则当取得最小值时，

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）点在圆上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于、两点，不经过，证明：的周长为定值.

10 . 已知，分别为双曲线的左､右焦点，，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立，则下列说法正确的有（       ）

A．可能为等腰三角形	B．双曲线的离心率
C．当轴时，	D．