1 . 已知
为椭圆
的左焦点,经过原点
的直线
与椭圆
交于
两点,
轴,垂足为
,
与椭圆
的另一个交点为
(异于点
),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c7b8093a1f54511a50c1bb42dabb32.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d3a0273d1f3046dfad2086d0df56c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-16更新
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259次组卷
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9卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为F,点
分别为双曲线C的左、右顶点,过点F的直线l交双曲线的右支于
两点,设直线
的斜率分别为
,且
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且
时,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222b4c3088d36ba0b2f5d8dedbcfc902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378f90fe1e622bab7a8fb2ccdc0c11cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b8bfb1960c394ccfb7bb12de1c1b2b.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec79607071014df4522d49f117583c42.png)
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2022-12-30更新
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1683次组卷
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10卷引用:山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(二)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 已知椭圆
,直线l:
与椭圆
交于
两点,且点
位于第一象限.
(1)若点
是椭圆
的右顶点,当
时,证明:直线
和
的斜率之积为定值;
(2)当直线
过椭圆
的右焦点
时,
轴上是否存在定点
,使点
到直线
的距离与点
到直线
的距离相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763113a1fc48e8acc83787b8cd24eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7118227044a8266f0e820462b2f3fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ffc7d1af9053b027cf9e726f5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-09-19更新
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1849次组卷
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7卷引用:山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别是
,
,斜率为
的直线
经过左焦点
且交C于A,B两点(点A在第一象限),设
的内切圆半径为
,
的内切圆半径为
,若
,则椭圆的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47444b5fbc4252516d54263062e47c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d98363409c697b6fb429df61bff5db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
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2022-12-15更新
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1554次组卷
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8卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷3
5 . 如图,在三棱柱
中,
为
的中点,
为等边三角形,直线
与平面
所成角大小为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/c803964d-228d-49cc-ad12-cff4a2216289.png?resizew=246)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408b3698a4cca4c4fd4396e62542b66a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357265c532428e886a643e8e653eec9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/c803964d-228d-49cc-ad12-cff4a2216289.png?resizew=246)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db807b09cc550f476b3f8fa0c6a14425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b489c25405ce48699d4f0a62820bed.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e46fca7d5918b0572984aa3143f182a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2022-12-09更新
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2911次组卷
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7卷引用:山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(理科)试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)理科数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
上有点
,左、右焦点分别为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点
满足
,求证:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc2210a7e09298897f6585ad08a70d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f49644cd9fa4688cc3a74a234952530.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0615bfe416db14d15783f764613ae84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2022-12-06更新
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778次组卷
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8卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
,
,点C是双曲线
右支上异于顶点的点,点D在直线
上,且满足
,
.若
,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c409da48201d5ae29ea8aeec35cb1b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7116a18c352a12a8592d41526a89e4e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b8e5990ef4ef314941a3154457a9d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7cf0d3e674cff92c3bd014d701cb68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-11-25更新
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1070次组卷
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5卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 在棱长为
的正方体
中,
是正方体
外接球的直径,点
是正方体
表面上的一点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231c8b6343f4fdd9605e5c4f891528db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-21更新
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1042次组卷
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10卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点,且焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)设
为双曲线
的右顶点,直线
与双曲线
交于不同于
的
,
两点,若以
为直径的圆经过点
且
于
,证明:存在定点
,使得
为定值.
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(1)求双曲线
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(2)设
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2022-11-13更新
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986次组卷
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5卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点
椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:
为定值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量
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2022-11-07更新
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670次组卷
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6卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)