2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为分别为的左、右焦点,为上顶点,且的内切圆半径为.
(1)求的方程;
(2)是上位于直线异侧的两点,且,证明:直线经过定点.
(1)求的方程;
(2)是上位于直线异侧的两点,且,证明:直线经过定点.
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2 . 如图,矩形的对角线交于,,沿把折起,使二面角为直二面角,则在平面的射影长度为______ ,______ .
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名校
3 . 如图,是半球的直径,,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求四边形的面积;
(2)证明:平面;
(3)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-07更新
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593次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
4 . P为圆上一动点,点B的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
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5 . 如图,有一长方形的纸片,的长度为4 cm,的长度为3 cm,现沿它的一条对角线把它折叠成的二面角,则折叠后________ ,线段的长是________ cm.
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6 . 已知为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于两点,轴,垂足为与椭圆的另一个交点为,则( )
A.的最小值为3 | B.面积的最大值为 |
C.直线的斜率为 | D.为直角 |
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2024-01-30更新
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327次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上的三点,B,C,直线AB,AC是圆的两条切线,则直线BC的方程为____________ .
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2024-01-30更新
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294次组卷
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2卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
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2023-09-03更新
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1013次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
9 . 已知抛物线上三点,直线是圆的两条切线,则的面积最大值为( )
A. | B.12 |
C. | D. |
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10 . 已知双曲线C:经过点,其离心率为,A,B分别为C的左,右顶点.若P为直线上的动点,PA与C的另一交点为M,PB与C的另一交点为N.
(1)求C的方程;
(2)证明:直线MN过定点.
(1)求C的方程;
(2)证明:直线MN过定点.
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