名校
解题方法
1 . 已知直线恒过抛物线C:的焦点F,且与C交于点A,B,过线段AB的中点D作直线的垂线,垂足为E,记直线EA,EB,EF的斜率分别为,,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-05更新
|
462次组卷
|
5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习
2 . 设椭圆,为左、右焦点.已知椭圆的短轴长为4,离心率为.已知直线过交椭圆于,两点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,且,求直线的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,且,求直线的方程;
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:(,)的右顶点为A,左焦点为F,过点F且斜率为1的直线与C的一条渐近线垂直,垂足为N,且.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点的直线交C于,两点,直线AP,AQ分别交y轴于点G,H,试问在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求点T的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-04更新
|
1101次组卷
|
5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
23-24高三上·甘肃·阶段练习
4 . 已知椭圆的离心率,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为的动直线与椭圆交于、两点,点是直线上一定点,设直线、的斜率分别为、,若为定值,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为的动直线与椭圆交于、两点,点是直线上一定点,设直线、的斜率分别为、,若为定值,求点的坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 年月日时分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”,如图,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列结论中正确的个数是( )个.
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为
①椭圆的长轴长为
②线段长度的取值范围是
③的面积最小值是
④的周长恒为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点 .若双曲线的方程为,下列结论正确的是______ .①若,则;
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率是,点是椭圆的上顶点,点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,且点在轴右方,求点的坐标;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线、分别交轴与点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,且点在轴右方,求点的坐标;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点,点关于轴的对称点是点,直线、分别交轴与点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 中国结是一种传统的民间手工艺术,带有浓厚的中华民族文化特色,它有着复杂奇妙的曲线.用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条,其中的“”形对应着数学曲线中的双纽线.在平面直角坐标系中,把与定点、距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线,记为曲线.关于曲线,有下列两个命题:
①曲线上的点的横坐标的取值范围是;
②若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为.
则( )
①曲线上的点的横坐标的取值范围是;
②若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为.
则( )
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①为真命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知圆,圆动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
您最近一年使用:0次