1 . 如图，在斜三棱柱中，，且三棱锥的体积为.
   
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面平面为锐角，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知曲线，则（       ）

A．当时，曲线是椭圆

B．当时，曲线是以直线为渐近线的双曲线

C．存在实数，使得过点

D．当时，直线总与曲线相交

5 . 设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，为的内心，且内切圆半径为，则（       ）

A．

B．

C．

D．、、三点共线

6 . 已知O为坐标原点，，，点P满足，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．

7 . 已知是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为__________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为正方形，且，，

(1)若与交于点，证明：平面；
(2)棱上的点满足，若，，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若M为线段CQ上的一个动点，则的最小值为1

C．点F到直线CQ的距离是

D．异面直线CQ与所成角的正切值为

10 . 已知为抛物线的顶点，直线交抛物线于两点，过点分别向准线作垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线过焦点，则以为直径的圆与轴相切

B．若直线过焦点，则

C．若两点的纵坐标之积为，则直线过定点

D．若，则直线恒过点