解题方法
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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208次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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311次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线 是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线 为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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281次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，
为上一点，且
（
为坐标原点），
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为
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2024-01-31更新
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276次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 将等腰直角三角形
绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，
，M是上的点.
(1)若M是上的中点，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
与平面
的夹角为45°，求
与平面
所成角的正弦值.
绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，，M是上的点. (1)若M是
上的中点，求三棱锥的体积；(2)若平面
与平面的夹角为45°，求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-11更新
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447次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
6 . 已知抛物线E: 
，
，若直线
过点P且与E交于A，B两点，直线l2过点P且与E交于C，D两点，且
，
，则
（ ）
，，若直线过点P且与E交于A，B两点，直线l2过点P且与E交于C，D两点，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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191次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
7 . 在空间直角坐标系中，经过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，经过点P且一个方向向量为
的直线l的方程为
.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为
，直线l的方程为
，则直线l到平面α的距离为____ .
且一个法向量为的平面的方程为，经过点P且一个方向向量为的直线l的方程为.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为，直线l的方程为，则直线l到平面α的距离为
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2024-01-06更新
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333次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.
(2)求点F到直线EC的距离.
(2)求点F到直线EC的距离.
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2024-01-06更新
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1334次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
9 . 如图，在直三棱柱中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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786次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
解题方法
10 . 动点
到定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，点
的轨迹为.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线
交于
，两点，线段的垂直平分线与
轴交于点
，若
，求的方程.
到定点的距离和它到直线的距离的比是常数，点的轨迹为.(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，求的方程.
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