1 . 如图，椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，为轴上一点，在以为直径的圆上，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为正方体所在空间内一点，且，，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．存在唯一的，使得平面平面

D．存在唯一的，使得

3 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线C相交于A，B两点，若线段中点的坐标为，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 如图，在三棱锥中，平面，，，F是的中点，且．

(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.

5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

6 . 如图，在平行六面体中，，，点，分别是棱，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．向量，，共面

C．平面

D．若，则该平行六面体高为

7 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率.

8 . 在空间直角坐标系中，，，，则（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到直线的距离是

9 . 图1是由矩形、和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.
   
(1)证明：图2中的，，，四点共面，且平面平面；
(2)求图2中与平面所成角的正弦值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，动点到点的距离与直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设曲线与轴交于、两点，过轴上点作一直线与椭圆交于，两点（异于，），若直线与的交点为，记直线与的斜率分别为，，求.