名校
1 . 四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
，E是
的中点，点F在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点Q，使得
与平面
所成角的余弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，，E是的中点，点F在线段上，且满足． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点Q，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，点
在
上，若
，
的面积为
，则的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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2479次组卷
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14卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
3 . 双曲线
的上顶点到其一条渐近线的距离为（ ）
的上顶点到其一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-29更新
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415次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
4 . 如图，在四面体
中，
分别为
的中点，
为
的重心，则
（ ）
中，分别为的中点，为的重心，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-12-19更新
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1170次组卷
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12卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以为圆心，
为半径的圆与直线
相切，则抛物线的方程为_______ ．
是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的方程为
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2023-12-04更新
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1328次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
6 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-09-26更新
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553次组卷
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4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
7 . 给出下列命题：
①直线
与线段相交，其中
，则
的取值范围是
；
②圆
上恰有3个点到直线
的距离为1；
③直线
与抛物线
交于
两点，则以为直径的圆恰好与直线
相切.
其中正确的命题有__________ .（把正确的命题的序号填上）
①直线
与线段相交，其中，则的取值范围是；②圆
上恰有3个点到直线的距离为1；③直线
与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.其中正确的命题有
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名校
解题方法
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面，
，
,
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求
点到平面的距离.
中，平面，，,是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求
点到平面的距离.
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2023-08-25更新
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1880次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，平行六面体
中，M，N分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形和
均为正方形，与平面所成的角为
，
①求证：平面
平面；
②求平面与平面夹角的余弦值.
中，M，N分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)若四边形
和均为正方形，与平面所成的角为，①求证：平面
平面；②求平面
与平面夹角的余弦值.
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