解题方法
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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208次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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311次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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986次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面四边形
为正方形，且
，
，
(1)若
与
交于点
，证明：平面；(2)棱
上的点
满足
，若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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2024-01-30更新
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192次组卷
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2卷引用：2023新东方高二上期末考数学01
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，F是的中点，且
．
(1)求
的长;(2)求二面角
的正弦值.
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2024-01-25更新
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194次组卷
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5卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知抛物线
.当过焦点且斜率为
的直线交于
两点时，
.
(1)求的标准方程；
(2)若过点
的直线
与交于
两点，当
时，求直线的方程.
.当过焦点且斜率为的直线交于两点时，.(1)求
的标准方程；(2)若过点
的直线与交于两点，当时，求直线的方程.
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2024-01-22更新
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663次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
解题方法
7 . 将等腰直角三角形绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，
，M是上的点.
(1)若M是上的中点，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
与平面
的夹角为45°，求
与平面所成角的正弦值.
绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，，M是上的点. (1)若M是
上的中点，求三棱锥的体积；(2)若平面
与平面的夹角为45°，求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-11更新
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447次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.
(2)求点F到直线EC的距离.
(2)求点F到直线EC的距离.
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2024-01-06更新
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1334次组卷
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5卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
9 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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315次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱上是否存在点
，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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645次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
